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設定義在[0,2]上的函數滿足下列條件:
①對于,總有,且
②對于,若,則
證明:(1));(2)時,
證明略
知,函數圖像關于直線對稱,則根據②可知:對于,若,則.……………2分
,且,則

,
在[0,1]上是不減函數.………………………………………………4分
(1)∵,

.…………………………………………………………8分
(2)對于任意,則必存在正整數,使得.
因為在(0,1)上是不減函數,所以
由(1)知.
由①可得,在②中,令,得,∴
,∴,又,∴
時,..………………………………………12分
時,,且,∴
因此,時,.…………………….………….14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2x-2-x,數列{an}滿足f(log2an)=-2n.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求證:數列{an}是遞減數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足.(1)求通項公式;(2)令,數列項和為,求證:當時,;(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(a、b為常數,a≠0)滿足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如記xn=f(xn-1),且x1=1,n∈N*,求xn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的通項公式為,其中為正數,判斷數列的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是各項均為正數的等比數列,是等比數列嗎?為什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列是等差數列,,其中
求通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某地區1997年底沙漠面積為hm.地質工作者為了解這個地區沙漠面積的變化情況,從1998年開始進行了連續5年的觀測,并在每年底將觀測結果記錄如下表:
觀測年份
該地區沙漠面積比原有面積增加數
      hm
1998
2000
1999
4000
2000
6001
2001
7999
2002
10001
請根據上表所給的信息進行預測.
(1)  如果不采取任何措施,到2010年底,這個地區的沙漠面積將大約變成多少hm
(2)  如果從2003年初開始,采取植樹造林等措施,每年改造8000 hm沙漠,但沙漠面積仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,這個地區的沙漠面積將小于 hm

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數列的前項和為,且,則        

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同步練習冊答案
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