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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，某搬運工人將一長為
3
，寬為1的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾四次，問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的面積．
考點：弧度制
專題：解三角形
分析：根據弧長公式，求得l=lAA1+lA1A2+lA2A3，再根據扇形的面積公式，求得S=S1+S2+S3，問題得以解決．
解答：解：l=lAA1+lA1A2+lA2A3=
π
2
×2+
π
2
×1+
π
2
×
3
=
3+
3
2
π．
S=S1+S2+S3=
1
2
（l1R1+l2R2+l3R3）=
1
2
（2π+
π
2
×1+
3
π
2
×
3
）=2π．
點評：本題主要考查了弧長公式和扇形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若P（3，-2，1）則P點關于坐標平面xOz的對稱點坐標為（　　）
A、（-3，-2，-1）B、（3，2，1）C、（-3，2，-1）D、（3，-2，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個根據△ABC的三條邊的邊長a，b，c判斷三角形形狀的程序框圖，則框圖中菱形內應該填寫的是（　　）
A、a＞c？B、a＜c？C、b＞c？D、b＜c？

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科目：高中數學 來源： 題型：

將區間[0，1]內的隨機數轉化為[-2，6]內的均勻隨機數，需實施的變換為（　　）
A、a=a1*8B、a=a1*8+2C、a=a1*8-2D、a=a1*6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的陰影部分是由曲線f（x）=sinx，直線x=
2π
3
和x軸圍成，則向矩形OABC內隨機投擲一點，落在陰影部分的概率為（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
2+
3
12
D、
2-
3
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，-
4
5
），則sinα-cosα的值是（　　）
A、-
7
5
B、-
1
5
C、
1
5
D、
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosx在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-1，f（b）=1，則sin
a+b
4
=（　　）
A、±
2
2
B、
2
2
C、±1
D、-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實數，（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　　）
A、
3
11
B、-
3
11
C、1
D、-
3
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P所在的區域為線段AB，OB的延長線所形成的區域，即圖中陰影部分（不含邊界），若
OP
=x
OA
+y
OB
，則實數對（x，y）可以是（　　）
A、（1，
1
2
）
B、（-
2
3
，
5
3
）
C、（
5
3
，-1）
D、（-
1
2
，2）

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同步練習冊答案
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