Question

若向量

a

=（1，2），

b

=（1，-3），則向量

a

與

b

的夾角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

Answer 1

分析：設向量

a

與

b

的夾角等于θ，求出

a

•

b

以及這兩個向量的模，代入 cosθ=

a • b

| a |•| b |

運算求得 cosθ 的值，再由θ的范圍求出θ的值．

解答：解：設向量

a

與

b

的夾角等于θ，∵

a

•

b

=1-6=-5，|

a

|=

5

，|

b

|=

10

，
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-5

5 • 10

=-

2

2

．
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故選D．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量夾角公式的應用，屬于中檔題．