Question

【題目】某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，都等于，從而得到某同學(xué)被抽到的概率，利用分層抽樣求出男女生人數(shù)；第二問(wèn)，把抽取的3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為，分別寫出任取2人的所有情況，在其中找出有1名女同學(xué)的情況，再求概率.

試題解析：（1） 某同學(xué)被抽到的概率為2分

設(shè)有名男同學(xué)，則， 男、女同學(xué)的人數(shù)分別為4分

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件 共種，其中有一名女同學(xué)的有種 （8分）

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為10分