Question

已知線段AB=4，其中點A，B分別在x軸與y軸正半軸上移動，若點A從（2

3

，0）移動到（2，0），則AB中點D經(jīng)過的路程為（　　）

• A、4
• B、8-4

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：計算題,直線與圓

分析：點D在圓x²+y²=4上，其中點D沿圓周從（

3

，1）移動到（1，

3

），求出轉(zhuǎn)過的圓心角，再由弧長公式得出結(jié)果．

解答： 解：點D在圓x²+y²=4上，其中點D沿圓周從（

3

，1）移動到（1，

3

），
此時轉(zhuǎn)過的圓心角為

π

3

-

π

6

=

π

6

，
故D經(jīng)過的路程為弧長

π

6

×2=

π

3

．
故選：C．

點評：此題考查了軌跡方程的求法以及弧長公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．