Question

已知函數f（x）=x+

1+2x

．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

Answer 1

考點：函數的值域,函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：（1）由題意知1+2x≥0，從而求定義域；
（2）由函數f（x）的定義域為[-

1

2

，+∞)上的增函數求值域．

解答： 解：（1）由題意，1+2x≥0，
從而可得，x≥-

1

2

；
故函數的定義域為[-

1

2

，+∞)；
（2）由函數f（x）的定義域為[-

1

2

，+∞)上的增函數知，
∵x+

1+2x

≥-

1

2

；
故函數的值域為[-

1

2

，+∞)．

點評：本題考查了函數的定義域與值域的求法，屬于基礎題．