Question

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：．

Answer 1

同下

解析:

（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．

因?yàn)榈酌?img width=48 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/156/131556.gif" >是正方形，

所以是的中點(diǎn)．

又因?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/159/131559.gif" >是的中點(diǎn)，

所以．………………………………………………………………………3分

又因?yàn)?img width=43 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/163/131563.gif" >平面，平面，

所以平面．…………………………6分

（Ⅱ）因?yàn)榈酌?img width=48 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/156/131556.gif" >是正方形，

所以．

因?yàn)?img width=40 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/171/131571.gif" >平面，平面，

所以．……………………10分

又因?yàn)?img width=92 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/177/131577.gif" >，

所以平面．

因?yàn)?img width=41 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/180/131580.gif" >平面，

所以．…………………………………………………………………14分