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已知F1 、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是(    )

    A.2               B.  3                C.    4                D. 5

 

【答案】

D

【解析】設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,不妨設(shè)P在第一象限,則由已知得,∴5a2-6ac+c2=0,方程兩邊同除a2得:e2-6e+5=0,解得e=5或e=1(舍去),故選D.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,點P為雙曲線上任意一點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為Q,則點Q的軌跡方程為(  )
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2-y2=a2
D、x2-y2=b2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點,M是橢圓上任意一點,若△MF1F2的周長為6,橢圓的離心率e=
1
2

(1)求橢圓方程;
(2)若O為坐標原點,求|OM|的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)的左、右焦點,A為橢圓C的短軸的一個端點,若△AF1F2為正三角形,則b=
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1
的左、右焦點,P是雙曲線上的動點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為H,則點H的軌跡為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•遼寧模擬)已知F1、F2分別為橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦點,點P為橢圓C上的動點,則△PF1F2的重心G的軌跡方程為(  )

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同步練習冊答案
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