Question

不等式x²-2x+1＞0的解集是（　　）

A．R

B．{x|x∈R且x≠1}

C．{x|x＞1}

D．{ x|x＜1}

Answer 1

分析：不等式x²-2x+1＞0變形為（x-1）²＞0，即可得到不等式的解集．

解答：解：∵不等式x²-2x+1＞0，∴
∴（x-1）²＞0，
∴x≠1，
∴不等式x²-2x+1＞0的解集為{x|x∈R且x≠1}．
故選B．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式時，要注意二次項系數的正負，要判斷△的正負，確定二次方程是否有根，利用二次函數圖象解出不等式即可．屬于基礎題．