Question

【題目】某電子原件生產廠生產的10件產品中，有8件一級品，2件二級品，一級品和二級品在外觀上沒有區別．從這10件產品中任意抽檢2件，計算：
（1）2件都是一級品的概率；
（2）至少有一件二級品的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，

設2件都是一級品為事件A．

從10件產品中抽取2件，共有C102=45個基本事件，且都是等可能的

而事件A的結果有C82=28種，

則P（A）=

（2）解：設至少有一件二級品為事件B，

則B是兩個互斥事件：“抽取的2件產品中包含了一件一級品，

一件二級品（記為B1）”與“抽取的2件產品均為二級品（B2）”的和．

而P（B1）= ，P（B2）= ，

∴P（B）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）

= ．

答：2件都是一級品的概率為 ；至少有一件二級品的概率為

【解析】（1）本題是一個等可能事件的概率，從10件產品中抽取2件，共有C102個基本事件，而滿足條件的事件的結果有C82 ， 根據等可能事件的概率公式得到結果．（2）至少有一件二級品包括抽取的2件產品中包含了一件一級品，一件二級品與抽取的2件產品均為二級品，這兩種情況是互斥的，根據互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結果．