【題目】對
方格表中的小方格進行染色．使得每個被染色的小方格滿足：與其相鄰的小方格中最多只有一個被染色，其中兩個小方格相鄰是指它們有一條公共邊．問：最多可以給多少個小方格染色?
【答案】見解析
【解析】
最多給26個小方格染色．如圖的染色滿足條件．
下面證明：最多可給26個小方格染色．
首先，由題意可知，對于任何
方格表最多將其中的兩個小方格染色；對于
方格表最多可以將其中的5個小方格染色，使其滿足條件．
其次，對于
方格表，是在方格表的基礎上增加了寬度為2的“鑲邊”（如圖），而鑲邊最多可以劃分成4個的方格表，其中右下角的兩個方格中，一個被重復使用，一個沒有使用，于是，最多可以增加染色格9個，且增加9個染色格時，必須是右下角的方格被染色，而重復使用的格沒有被染色，即的方格表最多被染色14個，且染色14個格時右下角的方格被染色．
最后，
方格表是在方格表基礎上增加了寬度為2的鑲邊（如圖）．同理，最多可以增加13個染色格，且增加13個染色格時，必須是右下角的方格被染色，而重復使用的格沒有被染色，即最多可以染色27個格．此時，不妨設最后一行、倒數第二列的方格未染色（否則，倒數第二行最后一列的方格未染色），則由前面的分析可知，倒數后兩行、倒數第三列的兩個方格被染色，矛盾．故最多可以染色26個方格．
綜上所述，最多給26個小方格染色．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量
（單位：千件）與月售價
（單位：元/件）之間的關系，對近幾年的月銷售量
和月銷售價
數據進行了統計分析，得到了下面的散點圖.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為月銷量關于月銷售價的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
（2）利用（1）中的結果回答問題：已知該商品的月銷售額為
（單位：千元），當月銷售量為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（月銷售額＝月銷售量×當月售價）
參考公式、參考數據及說明：
①對一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
.
②參考數據：
|
|
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|
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|
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6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中
，
.
③計算時，所有的小數都精確到0.01，如
.
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【題目】《九章算術》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿．欲以爵次分之，問各得幾何．”在這個問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個不同爵次的官員，現皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去三地執行公務（每地至少去1人），則不同的方案有（ ）種．
A.150B.180C.240D.300
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由單位正方形組成的無限格陣的每個單位正方形內都寫有一個整數.若每個方格內的整數等于其上方和左方與其相鄰的兩個方格內的整數之和，且存在一行
，其中，所有方格內的數都是正整數.記下面一行為
，下面一行為
，證明：對于每個正整數
，
上不能有個方格內的整數都是0.
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【題目】一種拋硬幣游戲的規則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分．
（1）設拋擲5次的得分為
，求
的分布列和數學期望
；
（2）求恰好得到
分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設
為兩個定點，
為非零常數，若
,則動點
的軌跡是雙曲線；
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
④已知拋物線
，以過焦點的一條弦
為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
的參數方程為
（t為參數），以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
關于對稱．
(1)求極坐標方程，
直角坐標方程；
(2)將向左平移4個單位長度，按照
變換得到
與兩坐標軸交于
兩點，
為
上任一點，求
的面積的最大值.
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