Question

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現有一位開發商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.
    

 
（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ
的函數表達式，并寫出定義域；
（Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

Answer 1

（1）=10000- 
（2）

（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
AM =90
∴
=10000-

（Ⅱ）設  ∵

∴


∴當時，S_PQCR有最大值
答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。