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函數y=cos2(x+
π
2
)的單調增區間是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：由倍角公式可求得函數解析式為：y=
1
2
-
1
2
cos2x，由2kπ≤2x≤2kπ+π可解得單調遞增區間．
解答： 解：∵y=cos2(x+
π
2
)=sin2x=
1
2
-
1
2
cos2x
∴由2kπ≤2x≤2kπ+π可解得：x∈[kπ，
π
2
+kπ]（k∈Z）
故答案為：[kπ，
π
2
+kπ]（k∈Z）
點評：本題主要考查了倍角公式的應用，余弦函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程3•5x+2=5•3x2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-2，當x≥1時
log
1
2
x，當0＜x＜1時
，則滿足f（m）≤f（
1
4
）的實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的頂點A（2，4），BC邊所在的直線方程為4x+3y=0，則與BC邊平行的△ABC中位線所在直線方程為（　　）
A、4x+3y-10=0
B、4x+3y-30=0
C、4x+3y-10=0或4x+3y-30=0
D、中位線長度不確定，無法求解

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sin（x-
π
4
），cosx），
b
=（cos（x+
π
4
），cosx），函數f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）若a∈（-
π
8
，
π
8
）且f（a）=
3
2
10
，求cos2a的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在x∈[0，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α為三角形的一個內角，且滿足sinαtanα＜0，則角α是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x1∈R，存在x2∈[1，2]，使不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“正對數”：ln+x=
0，(0＜x＜1)
lnx，(x≥1)
，現有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+（
a
b
）=ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2；
其中的真命題有
 
 （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點，則a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）
B、（-∞，-
4
3
]
C、[
5
2
，+∞}）
D、[-
4
3
，
5
2
]

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