Question

若直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點，則a的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，-

  4

  3

  ]∪[

  5

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  4

  3

  ]
• C、[

  5

  2

  ，+∞}）
• D、[-

  4

  3

  ，

  5

  2

  ]

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：直線ax+y+2=0過定點P（0，-2），利用斜率計算公式可得k_PA，k_PB．由于直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點，可得-a≥k_PB或-a≤k_PA，解出即可．

解答： 解：直線ax+y+2=0過定點P（0，-2），
k_PA=

3-(-2)

-2

=-

5

2

，k_PB=

2-(-2)

3-0

=

4

3

．
∵直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點，
∴-a≥k_PB或-a≤k_PA，
解得a≤-

4

3

或a≥

5

2

．
∴a的取值范圍為（-∞，-

4

3

]∪[

5

2

，+∞）．
故選：A．

點評：本題考查了直線的斜率計算公式及其意義，考查了計算能力，屬于基礎題．