如圖所示，己知
為
的
邊上一點，
經過點
，交
于另一點
，
經過點
，，交
于另一點
，與的另一交點為
.
(I)求證：
四點共圓；
（II)若
切于，求證：
.
開心試卷期末沖刺100分系列答案
雙基同步導航訓練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,
為△
外接圓的切線,
的延長線交直線于點
,
分別為弦與弦
上的點,且
,
四點共圓. 
(Ⅰ)證明:
是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若
,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點
是以線段
為直徑的圓
上一點，
于點
，過點
作圓的切線，與
的延長線交于點
，點
是
的中點，連結
并延長與
相交于點
，延長
與
的延長線相交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
，OA=OM，求MN的長．
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中一組對角之和為
，連接
，則四邊形
分別內接于
，則
，而
，故
，從而
,而
所對的角
與弦切角
相等，故
，又
，所以
四點共圓，
，因為
，所以
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
;
.
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
；
時，求
的長.
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．