如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求證：AB·CD=BC·DE．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A、B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連接PB交圓O于點D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點，延長FD、AB交于點E.
求證：AE·AC＝AF·DE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓O的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.，OE交AD于點F.
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
＝
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，己知
為
的
邊上一點，
經(jīng)過點
，交
于另一點
，
經(jīng)過點
，，交
于另一點
，與的另一交點為
.
(I)求證：
四點共圓；
（II)若
切于，求證：
.
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，
利用等量代換，得到
結(jié)合要證的結(jié)論，將
轉(zhuǎn)化為
變形即得結(jié)論.
3分
6分
10分
內(nèi)接于
上，
，
交
于點E，點F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
是圓的內(nèi)接四邊形，
，過
點的圓的切線與
的延長線交于
點，證明：
