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已知有窮數列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一系列n-1項的新數列A1 (約定:一個數也視作數列);對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數列A2,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak.設A:,則A3的可能結果是( )
A.0
B.
C.
D.
【答案】分析:因為是單選題,可用排除法,逐一試驗.
解答:解:因4數中最簡單,可先試這兩個數,=,則數列A1為-,,.又由于-之和為0,故計算=0,則A2,0.計算=,有此選項.
    故選B
點評:本題考查數列的概念,解題時要認真審題,仔細解答,避免錯誤.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知有窮數列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一系列n-1項的新數列A1 (約定:一個數也視作數列);對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數列A2,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak.設A:-
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,則A3的可能結果是(  )
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知有窮數列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若數列A中各項都是集合{x|-1<x<1}的元素,則稱該數列為數列.對于數列A,定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一個n-1項的新數列A1(約定:一個數也視作數列).若A1還是數列,可繼續實施操作過程T,得到的新數列記作A2,…,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak
(Ⅰ)設A:0,
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…請寫出A1的所有可能的結果;
(Ⅱ)求證:對于一個n項的數列A操作T總可以進行n-1次;
(Ⅲ)設A:-
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…求A9的可能結果,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:北京模擬題 題型:解答題

已知有窮數列A:a1,a2,…,an,(n≥2),若數列A中各項都是集合{x|-1<x<1}的元素,則稱該數列為Γ數列。對于Γ數列A,定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一個n-1項的新數列A1(約定:一個數也視作數列)。若A1還是Γ數列,可繼續實施操作過程T,得到的新數列記作A2,…,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak,
(Ⅰ)設A:0,,請寫出A1的所有可能的結果;
(Ⅱ)求證:對于一個n項的Γ數列A操作T總可以進行n-1次;
(Ⅲ)設A:,求A9的可能結果,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市海淀區高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知有窮數列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若數列A中各項都是集合{x|-1<x<1}的元素,則稱該數列為數列.對于數列A,定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一個n-1項的新數列A1(約定:一個數也視作數列).若A1還是數列,可繼續實施操作過程T,得到的新數列記作A2,…,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak
(Ⅰ)設A:0,,…請寫出A1的所有可能的結果;
(Ⅱ)求證:對于一個n項的數列A操作T總可以進行n-1次;
(Ⅲ)設A:-,-,-,-,,,,…求A9的可能結果,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知有窮數列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定義如下操作過程T:從A中任取兩項ai,aj,將的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一系列n-1項的新數列A1 (約定:一個數也視作數列);對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數列A2,如此經過k次操作后得到的新數列記作Ak.設A:,則A3的可能結果是( )
A.0
B.
C.
D.

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