Question

（理做）根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區間為，（k-1，k）
（k∈N^*），則k的值為（　　）

x	1	2	3	4	5
lnx	0	0.69	1.10	1.39	1.61

• A、3
• B、1
• C、

  2

• D、4

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由函數零點的判定定理可知，使函數值一正一負及可．

解答： 解：由題意，
f（1）=0-1+2=1，
f（2）≈0.69-2+2=0.69；
f（3）≈1.10-3+2=0.1，
f（4）≈1.39-4+2＜0，
故函數f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區間為（3，4），
故選D．

點評：本題考查了函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．