【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點到第二天上午8點為保溫時段，其余4小時為工作作業(yè)時段，從中午12點連續(xù)測量20小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，
）近似地滿足函數(shù)
關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時段的通風(fēng)量。
（1）若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值。
【答案】（1）6.7℃；（2）256；
【解析】
（1）根據(jù)分段函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可求出，
（2）根據(jù)分段函數(shù)，分離參數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出即可．
（1）
，
①當(dāng)
，
時，
，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)
時，
，
②當(dāng)
，
時，
，
令
，
，
，則
，此時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，，
綜上所述最低溫度為
，
（2）
，在
，恒成立，
①當(dāng)，時，
，可得
，
由于
，在，單調(diào)遞增，
，
②當(dāng)，時，
，可得
由于
，當(dāng)
時取等號，
綜上所述，
，
大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值為256．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，B是AC的中點，
，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，且
．有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＝0時，y∈[2，3]；
②當(dāng)P是線段CE的中點時，
；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點P的軌跡是一條線段；
④x﹣y的最大值為﹣1；
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)各項均為整數(shù)的無窮數(shù)列
滿足：
，且對所有
，
均成立.
（1）寫出
的所有可能值（不需要寫計算過程）；
（2）若
是公差為1的等差數(shù)列，求的通項公式；
（3）證明：存在滿足條件的數(shù)列，使得在該數(shù)列中，有無窮多項為2019.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
平面
，四邊形是正方形，且
，點
，
，
分別是線段
，
，
的中點.
(1)求異面直線
與
所成角的大小(結(jié)果用反三角表示)；
(2)在線段上是否存在一點
，使
，若存在，求出
的長，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一列函數(shù)
，設(shè)直線
與
的交點為
，點在
軸和直線
上的射影分別為
，記
的面積為
，
的面積為
.
（1）求
的最小值，并指出此時
的取值；
（2）在
中任取一個函數(shù)，求該函數(shù)在
上是增函數(shù)或在
上是減函數(shù)的概率；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
(1)當(dāng)
時,設(shè)
所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為
(閉區(qū)間
的長度為
),試求的最大值；
(2)是否存在這樣的
使得當(dāng)
時,?若存在,求出
的取值范圍；若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，點E，F為PC，PA的中點．
（1）求證：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）設(shè)點M在PB(端點除外)上,試判斷CM與平面BDF是否平行，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額)，如表1
為了研究計算方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令
，
得到表2：
（1）求：
關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于
的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預(yù)測到2019年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
附：對于線性回歸方程
，其中
，
．
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