【題目】給定下列四個命題
若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；
若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，
其中，真命題的個數是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將橢圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的一半，得曲線C，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
已知點
且直線l與曲線C交于A、B兩點，求
的值．
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【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
，過
，三點的圓恰好與直線
相切．
求橢圓
的方程；
過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，問在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續摸球規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望
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【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構成的長為
的序列，然后乙將個質量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序寫一個字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構成的長為的序列．規定：當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?
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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點.設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的
，都有
；③函數在區間
上單調遞減；④函數的值域是
；⑤
.其中判斷正確的序號是__________．
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