Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 極坐標(biāo)方程ρ=2

2

sin（θ+

π

4

）所表示的曲線的直角坐標(biāo)方程是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得 ρ=2（sinθ+cosθ），故 ρ²=2ρ （sinθ+cosθ）=2y+2x，化簡得 （x-1）²+（y-1）²=2．

解答：解：由 ρ=2

2

sin（θ+

π

4

） 得  ρ=2（sinθ+cosθ），∴ρ²=2ρ （sinθ+cosθ）=2y+2x，
化簡得 （x-1）²+（y-1）²=2． 
故答案為：（x-1）²+（y-1）²=2．

點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于容易題．