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已知數列的前項和滿足,又.
(1)求實數k的值;
(2)求證:數列是等比數列.
(1);(2)詳見解析

試題分析:(1)由可得,因為,將代入即可求入實數k。(2)由公式轉化為的關系,最后用等比數列的定義證明。
試題解析:解答:(1)∵,∴
.                         3分
又∵,∴,∴.            6分
(2)證明:由(1)知      ①
時,               ②
.                        9分
又∵,且
∴數列是公比為的等比數列.                   12分;2等比數列的定義。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為等比數列,為其前項和,已知.
(1)求的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列{an}的前n項和為Sn,若8a2a5=0,則下列式子中數值不能確定的是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為正整數,由數列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 對這個新數列繼續上述操作,這樣得到一系列數列,最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列,則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.
(說明:第一問:2分,第二問3分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列共有奇數項,所有奇數項和,所有偶數項和,末項是,則首項(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{}中,若,則的值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,已知a1a15=243,則的值為(  ).
A.3B.9C.27D.81

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18,則它的第2項為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,a4=4,則a2·a6等于(  )
A.4B.8C.16D.32

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同步練習冊答案
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