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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為 .

試題分析：依題意

,且

,所以

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列

的前n項和為

，已知

，

，
（1）求數列

的通項公式；
（2）若

，數列

的前n項和為

，

，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

的前

項和

滿足

，又

，

.
（1）求實數k的值；
（2）求證：數列

是等比數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}滿足3a_n_＋1＋a_n＝0，a₂＝－

，則{a_n}的前10項和等于( )

A．－6(1－3^－10)	B．(1－3¹⁰)
C．3(1－3^－10)	D．3(1＋3^－10)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數的等比數列{a_n}中，a₁＝2，a₆＝a₁a₂a₃，則公比q的值為(　　)

A．

B．

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設y＝f(x)是一次函數，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量p＝(a_n，2ⁿ)，q＝(2ⁿ^＋1，－a_n_＋1)，n∈N^*，p與q垂直，且a₁＝1.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若數列{b_n}滿足b_n＝log₂a_n＋1，求數列{a_n·b_n}的前n項和S_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足8S_n＝a＋4a_n＋3(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₇依次是等比數列{b_n}的前三項．
(1)求數列{a_n}及{b_n}的通項公式；
(2)是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{a_n－log_ab_n}(n∈N^*)是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{S_n}的前n項和為T_n，滿足T_n＝2S_n－n²，n∈N^*.
(1)求a₁的值；
(2)求數列{a_n}的通項公式．

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同步練習冊答案

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