Question

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所組成的有序數(shù)對(duì)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

 

第t天	4	10	16	22
Q（萬(wàn)股）	36	30	24	18

 

 

 

⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

⑶在（2）的結(jié)論下，用（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【解析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；

（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；

（3）根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．

 

Answer 1

【答案】

⑴

⑵設(shè)Q=at+b（a，b為常數(shù)），將（4，36）與（10，30）的坐標(biāo)代入，

得，解得

日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為

⑶，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元，，∴第15天日交易額最大為125萬(wàn)元