Question

【題目】（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程為 （t為參數），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為 ．

Answer 1

【答案】ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得滿分）
【解析】解：由 （t為參數），兩式平方后相加得x2+y2=2，…（4分）
∴曲線C是以（0，0）為圓心，半徑等于 的圓．
C在點（1，1）處的切線l的方程為x+y=2，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ﹣2=0，即 或 ，
則l的極坐標方程為 ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得滿分）． …（10分）
所以答案是：ρcosθ+ρsinθ﹣2=0（填 或 也得滿分）．