Question

將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次，記第一次出現的點數為m，記第二次出現的點數為n，向量

a

=（m-2，2-n），

b

=（1，1），則

a

和

b

共線的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,平面向量數量積的運算

專題：概率與統計

分析：易得總的基本事件有36種，由斜率共線可得復合條件的共3種，由概率公式可得．

解答： 解：將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次出現的點數情況共6×6=36種，
由

a

=（m-2，2-n），

b

=（1，1）共線可得m-2=2-n即m+n=4，
上述滿足m+n=4的有（1，3），（3，1），（2，2）共3種，
故所求概率為P=

3

36

=

1

12

故答案為：

1

12

點評：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎題．