【題目】設關于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有兩個不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
，斜率為
的直線
過點
，且
和以
為圓
相切.
（1）求圓
的方程；
（2）在圓
上是否存在點
，使得
，若存在，求出所有的點
的坐標；若不存在說明理由；
（3）若不過
的直線
與圓
交于
， 
兩點，且滿足
， 
， 
的斜率依次為等比數列，求直線
的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的圖象過點（1，2），求其解析式；
（2）若 
，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求實數x的取值范圍．
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【題目】（1）已知一個圓過直線
與圓
的兩個交點，且面積最小，求此圓的方程；
（2）拋物線
的頂點在原點，以橢圓
的右焦點為焦點，過點
的直線
與拋物線
有且僅有一個公共點，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；
（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.
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【題目】莫數學建模興趣小組測量某移動信號塔
的高度
（單位： 
），如圖所示，垂直放置的標桿
的高度
，仰角
， 
.
（Ⅰ）該小組已經測得一組
的值， 
， 
，請推測
的值；
（Ⅱ）該小組對測得的多組數據分析后，發現適當調節標桿到信號塔的距離
（單位： 
），使得
較大時，可以提高信號塔測量的精確度，若信號塔高度為
，試問
為多大時， 
最大？
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【題目】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4, 則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標 (x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標 (x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；
(2)在該樣本的一等品中， 隨機抽取2件產品，
(ⅰ) 用產品編號列出所有可能的結果；
(ⅱ) 設事件B為“在取出的2件產品中， 每件產品的綜合指標S都等于4”， 求事件B發生的概率．
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