Question

已知x，y是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，現(xiàn)有這兩個(gè)變量的十個(gè)樣本點(diǎn)（x₁，y₁）（x₂，y₂），…，（x₁₀，y₁₀），同學(xué)甲利用最小二乘法得到回歸直線l₁：y=bx+a，同學(xué)乙將十個(gè)樣本點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)連起來得到擬合直線l₂：y=dx+c，則下列判斷一定正確的是（　�。�

• A、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≤

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• B、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≥

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• C、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≤

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|
• D、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≥

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)最小二乘法的計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)最小二乘法得到回歸直線l₁：y=bx+a，將十個(gè)樣本點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)連起來得到擬合直線l₂：y=dx+c，
可得

10

i=1

(yi-bxi-a)2≤

10

i=1

(yi-dxi-c)2，
故選：A

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)，考查相關(guān)系數(shù)的做法，考查樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．