Question

在復平面內，復數z=

i

1-i

+i2013表示的點所在的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算,虛數單位i及其性質,復數的基本概念

專題：數系的擴充和復數

分析：由z=

i

1-i

+i2013=-

1

2

+

3

2

i，得復數z=

i

1-i

+i2013表示的點所在的象限是第四象限．

解答： 解：∵z=

i

1-i

+i2013
=

i(1+i)

2

+i
=-

1

2

+

3

2

i，
∴在復平面內，復數z=

i

1-i

+i2013表示的點所在的象限是第四象限．
故選：D．

點評：本題考查復數z=

i

1-i

+i2013表示的點所在的象限的求法，是基礎題，解題時要注意復數的幾何意義的合理運用．