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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsin C,且=4,求△ABC的面積S.

解析試題分析:由已知條件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc,再利用余弦定理求出cosA=,故sinA=,由 =4求得,bc=8,由S=bc•sinA 求出結(jié)果..
試題解析:解:由已知得


得,  ∴ 
 
考點:1.余弦定理;2.平面向量數(shù)量積的運算;3.正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所對的邊分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=b2
(1)當p=,b=1時,求a,c的值;
(2)若角B為銳角,求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設銳角的內(nèi)角的對邊分別為,,
(1)求角大小(2)若,求邊上的高

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若
(1)求的值;  
(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,A、B、C的對邊分別是a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列.的面積為
(1)求:ac的值;
(2)若b=,求:a,c的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上一點,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知.
(1)求證:成等比數(shù)列;
(2)若,求△的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,內(nèi)角的對邊分別為,且
(1)求角的值;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB。
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值。

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同步練習冊答案
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