Question

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：根據題意，由于軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，那么可知橢圓的長軸長為8，那么短軸長為，那么結合橢圓的性質可知其離心率為，故選C.
點評：解決的關鍵是根據截面圖形的特征來得到橢圓中a,b的值，進而求解離心率，屬于基礎題。