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【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經測算，當某產品促銷費用為x（萬元）時，銷售量t（萬件）滿足（其中，）．現假定產量與銷售量相等，已知生產該產品t萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元/件．

（1）將該產品的利潤y（萬元）表示為促銷費用x（萬元）的函數；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

【答案】（1）；（2）投入1萬元時，廠家的利潤最大

【解析】

（1）用定價乘以銷售量，減去促銷費和成本，化簡后求得關于的函數表達式.

（2）化簡（1）中求得的函數表達式，利用基本不等式，求得的最大值，以及此時對應的的值.

（1）由題意，得，

將代入化簡，得．

（2），當且僅當，即

（滿足）時，上式取等號．故促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大

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（I）若，求在區間上的最大值和最小值；

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對陣隊員	A隊隊員勝	A隊隊員負
A1對B1
A2對B2
A3對B3

(1)求A隊最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統計學的知識說明哪個隊實力較強．

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（Ⅱ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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兩縣城A和B相聚20km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數；（11）討論（1）中函數的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離，若不存在，說明理由。