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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y∈R+，且xy2=8，則4x+y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵xy2=8，∴x=
8
y2
，
∵x，y∈R+，
∴4x+y=
32
y2
+
y
2
+
y
2
≥3
3
32
y2
•
y
2
•
y
2
=6，當且僅當x=
1
2
，y=4時取等號．
∴4x+y的最小值為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；
②若a＞b＞0，則a-
1
a
＞b-
1
b
；
③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；
④設a、b是互不相等的正數，則|a-b|+
1
a-b
≥2；
其中正確的命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（　　）
A、72B、36C、18D、144

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+b-1=0（a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數a，b滿足a-
1
2
b=1，則4a+2-b的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x=tan60°的傾斜角是（　　）
A、90°B、60°
C、30°D、沒有傾斜角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sinα=
4
5
，則tan（
π
4
+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a2a9=9，數列{bn}滿足bn=log3an，則數列{bn}前10項和為（　　）
A、10
B、12
C、8
D、2+log35

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同步練習冊答案
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