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已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,-3),判斷
AB
CD
是否共線?如果共線,他們的方向相同還是相反?
考點:平面向量的坐標運算
專題:平面向量及應用
分析:由向量的坐標運算求出
AB
CD
的坐標,再判斷向量共線的坐標條件,并可判斷方向是否一致.
解答: 解:由題意得,
AB
=(0-2,4-1)=(-2,3),
CD
=(5-1,-3-3)=(4,-6),
所以(-2)×(-6)-4×3=0,
AB
CD
,且
CD
=-2
AB

所以
AB
CD
的方向相反.
點評:本題考查向量的坐標運算,以及向量共線的坐標條件,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(x,y)在圓(x-2)2+(y+3)2=1上.
(1)求x+y的最大值和最小值;
(2)求
y
x
的最大值和最小值;
(3)求
x2+y2+2x-4y+5
的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,A(1,1),B(5,-5),C(0,-1).則AB邊上的中線所在直線與AC邊上的高所在直線的交點坐標為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個,其中白球m個若從中任意摸出2個球,則至少有一個紅球的概率是
3
5
,若從中有放回地摸球6次,每次摸出1球,則摸到白球的次數的期望是4,現從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球.則第一次摸出紅球后,第二次摸出的還是紅球的概率是(  )
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的(  )
A、充分必要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集為B,集合A={x|x∈z},且A∩B={-1,0},則不等式可以是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln
1+x
1-x
,則函數f(x)的圖象(  )
A、關于x軸對稱
B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線x+a2y+1=0(a∈R)的傾斜角的取值范圍是(  )
A、[0,
π
2
]
B、(
π
2
,π)
C、[
π
2
,π)
D、(0,
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數
a+i
1+2i
是純虛數,則實數a的值為(  )
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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同步練習冊答案
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