Question

已知函數(shù)f（x）=ln

1+x

1-x

，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）

• A、關(guān)于x軸對(duì)稱
• B、關(guān)于y軸對(duì)稱
• C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
• D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意先求定義域，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ln

1+x

1-x

的定義域?yàn)椋?1，1）；
又∵f(-x)=ln

1-x

1+x

=-ln

1+x

1-x

=-f(x)，
∴f（x）是奇函數(shù)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．