【題目】
的內角
所對的邊分別為
，且
.
（1）求
；
（2）若
，的面積為
，求
.
【答案】（1）A=
；（2）b=c=1．
【解析】
試題分析：（1）結合已知條件并運用正弦定理即可得出
，再由三角形內角和為π即可得出角
的大小即可；（2）由三角形的面積公式S=
bcsinA即可求出bc的值，然后結合（1）并運用余弦定理即可得出關于b,c的另一個等式關系，再聯立方程組即可求出b,c的值即可.
試題解析：（1）由已知結合正弦定理可得sinC=
sinAsinC﹣sinCcosA，∵sinC≠0，
∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣
），即sin（A﹣
）=
， 又∵A∈（0，π），∴A﹣
∈（﹣
，
），∴A﹣
=
，∴A=.
（2）S=bcsinA，即
=
bc
，∴bc=1，①
又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos
，即1=（b+c）2﹣3，且b，c為正數，∴b+c=2，②
由①②兩式解得b=c=1．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，設傾斜角為
的直線
為參數）與曲線
為參數）相交于不同的兩點
．
（1）若
，求線段
中點
的坐標；
（2）若
，其中
，求直線
的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求
的普通方程和的傾斜角；
（2）設點
，
和
交于
兩點，求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域
，部分對應值如表， 
的導函數
的圖象如圖所示，下列關于函數
的命題；
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
①函數
的值域為
；
②函數
在
上是減函數；
③如果當
時， 
最大值是
，那么
的最大值為
；
④當
時，函數
最多有4個零點.
其中正確命題的序號是_________.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸為正半軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數）.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}共有2k項（
），數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p 1) Sn 2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數p > 1．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若
，數列{bn }滿足
（n = 1，2，…， 2k），求數列
{bn }的通項公式；
（3）對于（2）中數列{bn }，求和Tn = 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：
他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是
A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學數學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民，調查統計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”．現已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統計情況如下表：
年齡層次 | 贊成“留歐” | 反對“留歐” | 合計 |
18歲—19歲 | 6 | ||
50歲及50歲以上 | 10 | ||
合計 | 50 |
（1）請補充完整上述列聯表；
（2）請問是否有97．5%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關？請說明理由．
參考公式與數據：
，其中
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
