Question

【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對(duì)應(yīng)值如表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；

①函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)， 最大值是，那么的最大值為；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是_________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】試題分析：因?yàn)?/span>的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象可知，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞減，所以①②是正確的；兩個(gè)極大值點(diǎn)，結(jié)合圖象可知：函數(shù)在定義域，在處極大值，在處極大值，在處極大值，又因?yàn)?/span>，所以的最大值是，最小值為， 當(dāng)時(shí)， 的最大值是，那么或，所以③錯(cuò)誤；求函數(shù)的零點(diǎn)，可得因?yàn)椴恢�最小值的值，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn)，所以④正確.