Question

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C₁與雙曲線C₂有共同的焦點(diǎn)，設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則e₁·e₂的取值范圍是(    )

A．(，+)

B．(，+)

C．(，+)

D．(0，+)

Answer 1

C

解析試題分析：
解：橢圓的長半軸長為，雙曲線的實(shí)半軸長為，焦距為

根據(jù)題意：,
因?yàn)樵诘妊�三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/4/1l7w14.png" style="vertical-align:middle;" />中,,所以，
所以，,
所以，
故選C.
考點(diǎn)：1、橢圓定義與簡單幾何性質(zhì)；2、雙曲線的定義與簡單幾何性質(zhì).