Question

設{a_n}是首項為1的正項數列，且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0進行化簡得到，再由累乘法可得到數列的通項公式是a_n．
解答：解：∵（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0
∴（另解-a_n不合題意舍去），
∴，即，
故答案為：
點評：本題主要考查數列遞推關系式的應用和累乘法．求數列通項公式的一般方法--公式法、累加法、累乘法、構造法等要熟練掌握．