【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線的普通方程；
（2）極坐標方程為
的直線
與交 
，
兩點，求線段
的長．
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【題目】已知函數
，曲線
在原點處的切線為
.
（1）證明：曲線與
軸正半軸有交點；
（2）設曲線與軸正半軸的交點為
，曲線在點處的切線為直線
，求證：曲線上的點都不在直線的上方；
（3）若關于的方程
（
為正實數）有不等實根
，求證：
.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中,直線
的參數方程為
,（
為參數），圓
的標準方程為
.以坐標原點為極點, 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓的極坐標方程；
(2)若射線
與的交點為
,與圓的交點為
,且點恰好為線段
的中點,求
的值.
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【題目】已知x＞0，由不等式x+ 
≥2 
=2，x+ 
= 
≥3 
=3，…，可以推出結論：x+ 
≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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【題目】我市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）請根據頻率分布直方圖，估計這100名志愿者樣本的平均數；
（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.（參考數據：
）
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【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設向量 
=（a，cosB）， 
=（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實數x的取值范圍．
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【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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【題目】如圖，平面中兩條直線
和
相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為（p，q）的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是______．（寫出所有正確命題的序號）
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