【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
【答案】投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大
【解析】試題分析：(1)含有實際背景的線性規劃問題其解題關鍵是找到制約求解目標的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標函數，解題時要注意題目中的各種制約的關系，列出全面的制約條件和正確的目標函數；（2）平面區域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數
的最值，將函數轉化為直線的點斜式
，通過求直線的截距
的最值間接求出
的最值，最優解在頂點或邊界取得.
試題解析：解：設分別向甲、乙兩組項目投資
萬元，
萬元，利潤為萬元
由題意知
目標函數
作出可行域
作出可行域
作直線
，并作平行直線
的一組直線
，與可行域相交，其中有一條直線經過可行域上的點
點，且與直線
的距離
最大，這里是直線
和
解方程組
，解得
此時
（萬元）
當時最大
答:投資人投資甲項目4萬元，乙項目6萬元，獲得利潤最大
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函數，且在區間（﹣1，0）上是單調遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內角，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（cosC）＞f（sinB）
D.f（sinC）＞f（cosB）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，數列{an}是以 
為公差的等差數列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則 
=（ ）
A.2016
B.2015
C.2014
D.2013
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，F1為橢圓的左焦點．
①若B點關于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點；
②試求橢圓C上是否存在點P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示程序框圖是用“二分法”求方程
的近似解的算法，有下列判斷：
①若
則輸出的值在
之間；
②若
則程序執行完畢將沒有值輸出；
③若
則程序框圖最下面的判斷框剛好執行8次程序就結束.
其中正確命題的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為
，某同學用隨機模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率，該同學利用計算器可以產生0到9之間的取整數值的隨機數，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實驗得出如下20組隨機數：
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
請根據該同學實驗的數據確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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