【題目】設函數f（x）=log2（4x）log2（2x），且x滿足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值時，對應f（x）的 值．
【答案】解：f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）
=（log2x+2）（log2x+1）=log 
x+3log2x+2，
設log2x=t，∴y=t2+3t+2=（t+ 
）2﹣ 
（﹣2≤t≤2）
當t=﹣ ，即log2x=﹣ ，x=2﹣ = 
時，f（x）min=﹣
當t=2即log2x=2，x=4時，f（x）max=12
【解析】化簡函數的表達式，利用換元法，結合二次函數的最值求解即可．
【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能正確解答此題．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：參數方程與極坐標系
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
為傾斜角），以坐標原點O為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
（1）求曲線
的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；
（2）已知點
，若直線
與C相交于A,B兩點，且
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數，且在（0，1）上是增函數
B.奇函數，且在（0，1）上是減函數
C.偶函數，且在（0，1）上是增函數
D.偶函數，且在（0，1）上是減函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數 
是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且 
．
（1）確定函數的解析式；
（2）證明函數f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列不等關系正確的是（ ）
A.（ 
） 
＜34＜（ ）﹣2
B.（ ）﹣2＜（ ） ＜34
C.（2.5）0＜（ 
）2.5＜22.5
D.（ ）2.5＜（2.5）0＜22.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數
滿足
，則稱
為函數
的不動點．
（1）求函數
的不動點；
（2）設函數
，其中
為實數．
① 若
時，存在一個實數
，使得既是
的不動點，又是
的不動點（是函數
的導函數），求實數
的取值范圍；
② 令
，若存在實數
，使，
，
，
成各項都為正數的等比數列，求證：函數
存在不動點．
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