Question

【題目】設l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.α∥β，lα，nβl∥n
B.l⊥n，l⊥αn∥α
C.l⊥α，l∥βα⊥β
D.α⊥β，lαl⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，α∥β，lα，nβl∥n或者異面，故A錯誤；
對于B，l⊥n，l⊥αn∥α或相交，故B錯誤；
對于C，由l∥β得到過直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，α⊥β，故C正確；
對于D，α⊥β，lαl⊥β或者l∥β或者斜交，故D錯誤；
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點，以及對平面與平面之間的位置關系的理解，了解兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．