Question

化簡：f（x）=

2

3

sin（

2π

3

-x）•

2

3

sinx•cos

π

3

．

Answer 1

考點：三角函數(shù)的化簡求值

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：先由兩角差的正弦公式展開后化簡，再由特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正弦公式即可化簡得解．

解答： 解：f（x）=

2

3

sin（

2π

3

-x）•

2

3

sinx•cos

π

3

．
=

2

3

（

3

2

cosx+

1

2

sinx）•

2

3

sinx•cos

π

3

．
=

1

6

（

3

sin2x-cos2x+1）
=

1

6

[2sin（2x-

π

6

）+1]
=

1

3

sin（2x-

π

6

）+

1

6

．

點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值和兩角差的正弦公式的應用，屬于基礎題．