Question

（Ⅰ）已知2^x+2^-x=5，求4^x+4^-x的值；
（Ⅱ）化簡2(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25+(-2005)0．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（Ⅰ）由2^x+2^-x=5兩邊平方展開即可得出；
（II）利用指數冪的運算性質即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）∵2^x+2^-x=5，∴25=（2^x+2^-x）²=4^x+4^-x+2，
∴4^x+4^-x=23．
（Ⅱ）原式=2(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

+1
=2×2²×3³+2-7-2+1
=210．

點評：本題考查了指數冪的運算性質、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎題．