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已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為　　　　.
24π
正四棱錐OABCD中,頂點O在底面的射影為底面中心E,
則×()2×OE=,
所以OE=,
故球半徑OA==,
從而球的表面積為24π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點,將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點,得到圖(2).

(1)求證:EF⊥A′C;
(2)求三棱錐FA′BC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時棱長AD的大小；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a.
(1)求該四面體的體積的最大值；
(2)當四面體的體積最大時，求其表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)
A．B．C．D．8π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的側棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是     cm3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

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同步練習冊答案
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