【題目】到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內的軌跡是（ ）
A.直線
B.橢圓
C.拋物線
D.雙曲線
【答案】D
【解析】解：先做出兩條異面直線的公垂線，以其中一條直線為x軸，公垂線與x軸交點為原點，公垂線所在直線為z軸，過x且垂直于公垂線的平面為xoy平面，建立空間直角坐標系，則兩條異面直線的方程就分別是y=0，z=0 和x=0，z=a（a是兩異面直線公垂線長度，是個常數） 空間內任意點設它的坐標是（x，y，z）
那么由已知，它到兩條異面直線的距離相等，即
= 
兩邊平方，化簡可得z= 
（y2﹣x2+a2）
過一條直線且平行于另一條直線的平面是z=0和z=a
分別代入所得式子
z=0時
代入可以得到y2﹣x2=﹣a2 ， 圖形是個雙曲線
z=a時
代入可以得到y2﹣x2=a2 ， 圖形也是個雙曲線
故選D
【考點精析】本題主要考查了拋物線的定義的相關知識點，需要掌握平面內與一個定點
和一條定直線
的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線才能正確解答此題．
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【題目】已知函數f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關于x的不等式|f（x）|≤m的整數解僅有11個，求m的取值范圍．
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，橢圓
過點
，直線
交
軸于
，且
， 
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的上頂點，過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點，設這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點的極坐標為 
，在平面直角坐標系中，直線l經過點P，斜率為 
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 
的值．
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【題目】如圖，多面體EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，點E在AC上的射影恰好是線段AO的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為60°，求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值．
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【題目】某地區交管部門為了對該地區駕駛員的某項考試成績進行分析，隨機抽取了15分到45分之間的1000名學員的成績，并根據這1000名駕駛員的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在[30，35）內的駕駛員人數共有（ ） 
A.60
B.180
C.300
D.360
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