Question

若行列式

.

3 2 x 2 1 1 0 -2 x

.

中第一行第一列元素3的代數(shù)余子式的值為2，則該行列式的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三階矩陣

專題：矩陣和變換

分析：首先，根據(jù)該行列式中第一行第一列元素3的代數(shù)余子式的值為2，建立等式，得到x=0，然后，計(jì)算該行列式的值即可．

解答： 解：∵行列式

.

3 2 x 2 1 1 0 -2 x

.

中第一行第一列元素3的代數(shù)余子式的值為2，
∴x+2=2，
∴x=0，
∴行列式值為：3×1×0+2×（-2）×0+0×2×0-0×1×0-1×（-2）×3-0×2×2
=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了行列式的概念、計(jì)算方法、代數(shù)余子式的概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．