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4、函數f（x）=x2-4x+5在區間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（　　）
分析：先用配方法找出函數的對稱軸，明確單調性，找出取得最值的點，得到m的范圍．
解答：解：函數f（x）=x2-4x+5轉化為f（x）=（x-2）2+1
∵對稱軸為x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5
又∵函數f（x）=x2-4x+5在區間[0，m]上的最大值為5，最小值為1
∴m的取值為[2，4]；
故選B．
點評：本題主要考查函數的單調性的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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同步練習冊答案
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