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數列{a_n}，{b_n}均為等差數列，a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，則a₆+b₆=______．

∵數列{a_n}，{b_n}均為等差數列，
∴數列{a_n+b_n}也為等差數列，設其公差為d，
故可得a₃+b₃=（a₁+b₁）+2d，即21=7+2d，
解之可得d=7，故a₆+b₆=a₁+b₁+5d=7+5×7=42
故答案為：42

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